Fractal

Un fractal es un objeto en el que el patrón se repite siempre en diferentes escalas y con distinta orientación. Este vocablo proviene del latín “fractus” que significa irregular, fracturado o roto. Es un concepto atribuído a Mandelbrot (1924 – 2010), un matemático de origen polaco quien fue el responsable de crear el término “geometría fractal” en la década de 1970 y principios de los años 80.

Un objeto fractal tiene como principal meta la de servir como una especie de  modelo para lograr explicar la naturaleza. Mandelbrot, precisamente, fue quien se encargó de construir el primer modelo para medir la costa de Gran Bretaña.

Los objetos fractales pueden ser artificiales, es decir creados por la mano del hombre con diferentes intensiones tanto artísticas como científicas. También pueden ser naturales, como ocurre con los copos de nieve o con el caparazón de algunos tipos de caracoles.

Características de un objeto fractal

Si a un objeto fractal le incrementamos su tamaño, todos los elementos que vemos en esa parte son iguales sin importar lo grande que sea el área que se tome como modelo. Esto significa que son elementos que cuentan con un tipo de estructura geométrica que es recursiva, es decir que se repite. Por ejemplo, en el caso de dos imágenes de un mismo objeto fractal pero de diferentes tamaños, las formas que se podrán ver serán exactamente iguales en ambos casos.

Este tipo de objetos se emplea en ciencias como la geología para entender cuáles son los orígenes de las fracturas de los macizos rocosos y también de la estructura que existe en los minerales. Otro uso de este tipo de elementos geométricos es en la cardiología, pues se utilizan para estudiar la dimensión fractal del árbol coronario del lado izquierdo en aquellos pacientes que padecen de la enfermedad arterial oclusiva severa.

Un fractal es un objeto que presenta una forma demasiado irregular que no entra en lo que conocemos como elementos geométricos tradicionales tales como los cuadrados, los rombos, los rectángulos o los pentágonos, por ejemplo.

Más usos de los fractales

Las técnicas fractales se emplean con el fin de comprimir todo tipo de datos. Por medio del teorema del collage, por ejemplo, es posible hallar un sistema de funciones iteradas o repetidas los cuales cambian en cada uno de los fragmentos de manera semejante. De esta manera, se puede procesar una imagen en su totalidad.

En la música, el sonido fractal es aquel que se repite por medio de diferentes patrones de comportamiento de forma espontánea y se suele encontrar en la naturaleza. Hoy en día, muchos programas de computadora también son capaces de construir este tipo de sonidos.